Une amusette musicale, posée par
Luc Etienne, ingénieur du langage, mathématicien et musicien, dans la
revue Le Petit Archimède n°59-60 (1979) |
| Les conditions dans lesquelles ce trio a
été enregistré permettent de poser un petit problème de logique (du
genre de ceux où on demande de trouver le nom du mécanicien, sachant,
entre autres, " qu'il bat monsieur Dupont au billard ", ou
encore, " la date de la bataille au cours de laquelle la pertuisane
fût enterrée, et, si on est fort en histoire, l'âge du capitaine qui
y laissa la vie ").
Les trois parties instrumentales de ce morceau - le
piano, le violon et l'alto - ont été jouées et enregistrées par deux
personnes seulement, grâce à un procédé de superposition sonore sur
bande magnétique. Celui qui a enregistré le violon avait quatorze ans
de plus que celui qui a enregistré l'alto, bien qu'il s'agisse d'une
seule et même personne. L'altiste et le planiste enregistraient
simultanément dans la même salle, mais bien que le violoniste ait
enregistré, lui aussi, dans cette même salle il était éloigné du
pianiste, de plusieurs milliers de kilomètres (6 000 environ à vol
d'avion peut-être même près de 20 000)
Il s'agit de musique classique nullement polytonale
par conséquent. Et pourtant, bien que l'altiste et le pianiste
jouassent les notes écrites par le compositeur dans la tonalité de mi
bémol majeur, le violoniste lisait les notes écrites dans la tonalité
de fa majeur, sans avoir à transposer. On demande :
1. d'expliquer ces trois paradoxes temporel, spatial,
tonal.
2. si l'on est suffisamment mélomane, de dire de quelle œuvre musicale
il s'agit.
Voulez-vous voir la solution ?
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