Les chiffres parlent d’eux mêmes et justifient une remarque préliminaire : la recherche de l’expression « Prime numbers » fournit 43500000 références et « Nombres premiers » 48000, sur Google !

Il y a donc lieu de sérier les publications en éliminant les dictionnaires, glossaires et autres sites ne donnant qu’une définition de ce qu’est un nombre premier. J'ai également éliminé les sites traitant essentiellement de la théorie des nombres et ceux proposant des programmes informatiques pour décomposer les nombres en facteur premiers ou tester des nombres pour étudier leur primarité.

Restent donc des sites ayant fait des nombres premiers « leur fond de commerce » en abordant leurs nombreux et fascinants aspects :

The Prime Pages

Tout y est : liste de 10.000.000, record (2^43112609-1 ), historique, conjectures, plus de 200 liens avec des sites spécialisés (curiosités, listes, théorie, jeux, programmes, forums, liste de diffusion). A la fois le nécessaire et presque le suffisant en langue anglaise.

GIMPS

Partage de mémoire et d’espace disque pour une recherche mondiale des nombres premiers via les nombres de Mersenne. Les records sont largement primés et le dernier en date est issu de GIMPS, soutenu par le site Internet PrimeNet Server

WIMS (WWW Interactive Mathematics Server). Soutient également le programme GIMPS. Ce site généraliste est remarquable. Six activités interactives concernent les nombres premiers dont une décomposition des nombres pairs selon la conjecture de Goldbach.

CRC : Autre site généraliste remarquable d’exhaustivité, avec profusion de liens et de références bibliograpiques mais de moindre intérêt pour notre propos :  http://mathworld.wolfram.com

Ce site, correspondant au fameux CRC Concise Encyclopedia of Mathématics de Weisstein, possède 243 entrées contenant « Prime numbers »

Visualisation de la distribution des nombres premiers :

Le Village Premier : un bel applet de visualisation
Fun Chryzode 
Pulchritudinous primes : superbes spirales selon Ulam
Méditations et créations de Guy Barthelemy :

Formation, formes et motifs des nombres premiers :

Article complet sur certains aspects ludiques des nombres premiers de Jean-Pierre Delahaye (Pour la Science, avril 1999) :

Feuille de calcul Maple associé à cet article, rédigée par Éric Wegrzynowski :

Patterns in Primes :

Jeux et curiosités

Almanach des nombres
Prime Curios :
The Prime Puzzles & Problems Connection :

Puisque nous en sommes aux curiosités je ne résiste pas au plaisir de citer Nicolas Graner qui démontre parfaitement qu’il y a une infinité de nombres premiers sans utiliser la lettre e !

Nicolas étudie également les liponombres, nombres qui peuvent s’exprimer en français, sans la lettre e, avec le cas particulier des nombres premiers dont il détermine le nombre approximatif dont le plus grand.